Phòng Gd- Đt kỳ Anh
Trường THCS Kỳ Tiến
==****==
đề thi chọn học sinh giỏi trường
năm học 2010 - 2011
môn: Toán 7
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề)


Bài 1: Thực hiện phép tính:
a)
b)
;
c)
Bài 2: Tìm x, biết
a,
; b,
; c,
;
Bài 3:
a, Tìm x, y và z sao cho: và x + y + z =31
b, Tìm x, y biết:
c, Tính tổng các hệ số của đa thức nhận được khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức:
f(x) =
;
Bài 4:
Cho
ABC có
ABC = 600; AD và CE lần lượt là tia phân giác của góc BAC và góc ACB; AD cắt CE tại I.
a, Chứng minh:
ABC =
AIE; b, Chứng minh: ID = IE;
Bài 5: Tìm tất cả các giá tri nguyên dương của x và y sao cho:




Đáp án và biểu chấm
Bài
 Bài làm
Điểm

Bài 1


(4 điểm)
a, = 1+1
b,
=
c, =


2



1

Bài 2


(4 điểm)
a)
b) hoặc hoặc
c,

TH1: hoặc x = - 6
TH2: hoặc x = - 4
2

2


1

Bài 3


(4 điểm)
a) =>
=>
b) =>
=> => 4x = 12 => x = 3
=> => y =

c) Tổng các hệ số của đa thức sau khi khai triển bằng đa thức f(1)
mà f(1) = 0
Vậy tổng các hệ số của đa thức sau khi khai triển bằng 0

1







2

Bài 4



(6 điểm)





a, Ta có: (T/c góc ngoài của tam giác)
= = 600 ( Tổng 3 góc trong một tam giác)
Vậy ABC =
AIE
b, Kẽ đường phân giác IK của
AIC => 1)
2). Từ (1) và (2) => ID = IE
0,5






1

1
1

1,5

Bài 5



(2 điểm)
Từ

Vì x, y nguyên dương
thuộc ước của 25.
Giải ra tìm được các cặp giá trị x; y nguyên dương thoả mãn điều kiện bài toán là: (x=30,y=6); (x=10, y=10);(x=6, y=30).





0,5