Các phép tính trên tập hợp số hữu tỉ.
I. Những kiến thức cần nhớ
1. Định nghĩa: Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng
với a, b
Z; b
0.
Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là Q.
2. Các phép toán trong Q.
a) Cộng, trừ số hữu tỉ: Nếu

Thì
;

b) Nhân, chia số hữu tỉ: * Nếu

* Nếu


Chú ý: +) Phép cộng và phép nhân trong Q cũng có các tính chất cơ bản như phép cộng và phép nhân trong Z
+) Với x
Q thì

Bổ sung:
* Với m > 0 thì





II. Bài tập
Bài 1. Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí
a)
b)

Bài làm.
a)

b

Bài 2 Tính: A = 26 : +

Bài 3. Tìm x, biết: a)
; b)

Bài làm.
a)




b)



Bài 4. Tìm x, biết: a.
b.

KQ: a) x =
; b) -


Bài 5: Tìm x, biết: a.
b.

c.
d.

KQ: a) x =
; b) x =
; c) x = 3,5 hoặc x = - 0,5 ; d) x = -1/4 hoặc x = -5/4.
Bài 6 Tính: E =


Bài tập
1. thực hiện phép tính:
a)
b)
c)
d)

e)
f )
g)
h)

i)
k)
m)
n)

o)
p)
q)
r)

s)
t)
u)

v)
x)

2. thực hiện phép tính:
a)
b)
c)
d)

e)
f)
g)
h)

i)
k)
m)
n)

3. Thực hiện phép tính:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)

k)
m)
n)
o)
p)
q)


4. Thực hiện phép tính: ( tính nhanh nếu có thể )
a)
b)

c)
d)

e)
f)

g)
h)

i)
k)

m)
n)
p)
q)
u)
v)

5.Thực hiện phép tính
a)
b)

c)
d)

e)
f)
g)

6*. Thực hiện phép tính:


7. Tìm x biết :
a)
b)
c)

d)
e)
f)

g)

8. tìm x biết :


9.tìm x biết
e.
g.

10. tìm x biết :


11.tìm x biết :

e.
g.

12.tìm số nguyên x biết
13. tìm x biết :


g.
h.

i.
k.

14. Tìm x biết :


















Luỹ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
I lý thuyết:
1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên.
Luỹ thừa bậc n ủa một số hữu tỉ, kí hiệu xn, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1): xn =
( x ( Q, n ( N, n > 1)
Quy ước: x1 = x; x0 = 1; (x ( 0)
Khi viết số hữu tỉ x dưới dạng
, ta có:

2.Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số:


(x ( 0,
)
Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ.
Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa bị chia trừ đi số