Chuyên đề toán 7 : Khai thác bài toán

I> Đặt vấn đề:
Toán học là chìa khoá vạn năng để tiến công vào mọi lĩnh vực khoa học. Phương pháp tư duy đặc thù của toán học là phương pháp suy luận logic đòi hỏi người học toán phải luôn tích cực tự giác, chủ động sáng tạo do đó phần lớn các em ngại học toán (50%) . Khi học toán các em thường ỉ lại, lười suy nghĩ, học một cách thụ động, khuôn mẫu, lý thuyết xuông, thường bắt chước một cách máy móc lời giải của thầy, không có khả năng tìm tòi sáng tạo. Vì vậy để học sinh học tốt môn toán thì công việc của người thầy phải tạo sức thu hút thuyết phụ, niềm say mê khát vọng trong học tập, tạo cho học sinh tính năng động, phát triển tư duy độc lập sáng tạo (sáng tạo trong tiếp thu kiến thức, sáng tạo trong vận dung kiến thức), khả năng suy nghĩ óc phê phán , tìm tòi qua việc giải quyết những bài toán có tính logíc cao. Để làm được điều đó đòi hỏi mỗi người thầy luôn luôn chịu khó tìm tòi, học hỏi và tích luỹ.
Không dừng lại ở mỗi bài toán đã giải, nếu mỗi người thầy trong quá trình giảng dạy chú ý đến vấn đề khai thác kết quả mỗi bài toán trong sách giáo khoa tưởng chừng như đơn giản thì ở sau nó rất nhiều điều mới mẻ thú vị đó là tinh thần tiến công trong toán học là phẩm chất mà mỗi người làm toán cần rèn luyện. Với tôi trong quá trình tham gia giảng dạy trực tiếp, học hỏi nhiều người, học trong trường sư phạm, học trong sách báo… cũng có được chút ít kinh nghiệm về cách khai thác kết quả từ bài toán đơn giản trong sách giáo khoa để các bạn đồng nghiệp tham khảo .
II> Nội dung:
1) Cách khai thác
- Trong tiết dạy lý thuyết tôi yêu cầu các em xem trước bài sắp học (bằng cách đọc chậm kết hợp với suy nghĩ đối chiếu với vốn tri thức đã có, nắm sơ lược kiến thức của bài), ghi lại những thắc mắc và và đến lớp với những câu hỏi có sẵn trong đầu. Trong tiết luyện tập học sinh càng có điều kiện phát huy năng lực sáng tạo qua việc khai thác các bài toán.
- Từ một bài toán đơn giản bằng cách phát hiện ra những tính chất mới của bài toán, bằng cách diễn đạt bài toán dưới những hình thức khác, đi sâu khai thác khía cạnh , các trường hợp lý thú, biết thay đổi giả thiết, lật ngược vấn đề , tổng quan hoá, đặc biệt hoá, tương tự, xét bài toán chứng minh dưới dạng quỹ tích hay dựng hình dưới các dạng biến hình như đối xứng trục, đối xứng tâm,phép quay ...đều là những công cụ đắc lực để người thầy cũng như học sinh sáng tạo , khai thác để đề xuất được nhiều bài toán mới.
- Để khai thác tốt các